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トイレの流れがあまり良く無いとのことですが、タンクレストイレに取り換えることだけでは良くならないと考えます。まずはその原因をはっきり見付けることが大切ですね。トイレ機器に問題があるのか？排水の水量が原因か？もしくは流れている排水管に問題があるのかです。

今回の状況ではまず、排水管自体の調査を行う方が良いです。トイレから流れている排水管自体に問題がないかの調査して解決のめどを立ててからトイレリフォームに臨むまれてはいかがですか？

予備知識ですが、、排水の流れについてはトイレの排水水量も大きく影響しています。節水型トイレに変えたら水の流れが悪くなったということも多いです。そんな場合トイレ種類により流れる水量を少し増やすことができる場合もあります（例　6L水量→８L水量に変更）ので一度土相談下さい。